東大理科一類に現役合格した数学の勉強方法、参考書・問題集

独学で大学受験

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この記事では、私の同級生の友人が現役で、東大理科一類に合格した数学の勉強法について書いていきます。

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友人は中学のときから数学が得意科目でした。

他の記事にも書きましたが、中学3年のときに他の生徒が高校受験の勉強をしているとき、彼は『大学への数学』の黒(通称、黒本と呼ばれていた本です)を読んでいました。

高校に入学してからも数学の成績は常に学年トップであり、駿台記述模試で満点の全国1位も獲得し、もちろんマーク模試でも満点を何回も取り、センター試験本番でも数Ⅰ・Aに関しては満点でした。

このように全国でもトップクラスの実力でした。

なので、この数学の勉強法に関しては、数学の成績があまり良くない人から偏差値60や70といった成績を出している人まで、幅広い層を対象に参考になるのではないかと思います

なお、以下では基礎・標準・難関の3つのレベルにわけて、友人が実際に使っていた参考書、問題集を紹介し、友人がブログに書いていたことなどをまとめて書いていきます。

・基礎



やはり、一番最初に紹介すべき数学の参考書兼問題集はこの本ということになるでしょう。

この参考書は説明不要でしょう。

ほとんどの受験生が使っていて、学校などでもこの参考書を配布しているところもあったりしますし。

数学が苦手だけれど、数学を使って受験しなければならない人は青チャートの一つ下のレベルである、『チャート式 解放と演習 数学Ⅰ・A、Ⅱ・B』(通称、黄チャート)を使いましょう。

これは私が友人に進められた参考書であり、友人は実際には使っていません。

で、王道の青チャートを使わずに友人が使っていたのが、(正直基礎レベルと言えるかわからない)

『ニューアクションω』という東京書籍から出ていた参考書です。

現在の新課程版は『NEWACTION LEGEND』という名前で出版されています。

このニューアクションシリーズにはωの他にも少しレベルを落としたβ、超基礎問題を扱っているαなどがありました。

(現在は『NEWACTION FRONTIER』が該当するようです)

友人の場合、すでに黒大数(以前の記事にも掲載した黒の大学への数学)で基礎を固めていたので、より応用的な問題も収録されているωを選んだようです。

そして以前の記事でも紹介した

『大学への数学(研文書院)』を高校数学の基礎固めに使っていました。

いや、普通この参考書に最初から挑もうとするかね(笑)という感じです。

上記の2冊を友人は基礎固めとして使用していましたが、正直このレベルであれば、どのような参考書を選んだとしても到達できるレベルはそれほど大差ないと思われます。

なので、無難にチャート式シリーズを選べば良いと思いますね。

勉強方法ですが、まずは参考書の例題をすべて解けるように何度も解くことが大事だということです。

また、早い段階で(具体的には高1)例題をすべて解けるようになった場合は、練習問題や章末問題にも取り組むと良いとのことです。

・標準

教科書例題レベル~基礎的なレベルをチャート式などの参考書で解けるようになった後は、

『大学への数学 1対1対応の演習(東京出版)』を使っていました。

この問題集は実際、東大などの難関大学への進学を目指す受験生に好評であり、わりと有名なんじゃないかと思います。

このシリーズは数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・Cの6冊(新課程の現在はⅢが2冊)です。

それぞれ解き方のパターン一つに対し例題と練習問題が1題ずつになっています。

一冊一冊が薄く、それほど問題数がないので頑張れば短期間に終わらせることも可能です。

それでいてかなりの重要な解法を学ぶことができます。

基礎の参考書を紹介したときに、高1までに基礎の参考書は終わらしておいたほうが良いと書きました。

それは、この『1対1』を高2の夏休みから二学期くらいには手を付けたいからだと友人が言っていました。

ただし、Ⅲに関してはそれほど範囲が広くないのでこの『1対1』のⅢに取り組むのは高3の一学期あたりでも良いとのことです。

さらに、『1対1対応』が終わった段階で、センター試験の予想問題集を解いてみると自分がどの分野が苦手なのかがわかります。

また、時間をセンター試験本番どおりの60分にし、5分以上余らなかったらまだ力不足だと友人のブログに書いてありました。

ちなみにその後に、「普通にやれば30分で終わる」とかさらっと書いてあります(笑)

ここで力不足を感じた人用に友人がオススメしていたのが(これもまた面白いチョイスだなと感じました)『オリジナル』という教科書傍用問題集です。

友人のブログをそっくりそのまま引用すると友人曰く、

なお、チャートとか1対1が終わった区切りのよいところで力不足だと感じたら、以前に勧めたようにオリジナルがお勧め。

あくまで教科書傍用だが、教科書傍用問題集の中では最高レベルを誇る。(といっても、そこまで高くないから、基礎力の完成にはもってこい)

ということらしいです。

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ここまで終わったら、文系の場合は、高2までに数学Ⅱ・Bまで終わると思いますので、『1対1対応』が終わったら文系入試問題を解いていきましょう。

その際、『◯◯大の数学◯ヵ年(教学社)』のような赤本を解いていくのが良いとのことです。(下のような問題集)

・難関

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ここで紹介する問題集はすべて『大学への数学』シリーズです(笑)

それだけこのシリーズは難関大学を目指す受験生にとってほとんどマストアイテムと言っていいのかもしれません。

まず、最初に紹介するのは『新数学スタンダード演習』です。

Ⅰ・A・Ⅱ・Bの範囲について、『1対1』よりも少しだけ難易度の高い問題構成になっています。

大学入試数学の全範囲に関して良質な問題がこれでもかというほど詰まっているらしいです。

また、分野別の問題演習をするために、『マスター・オブ・整数―大学への数学』や、『解法の探求・確率―大学への数学』、『解法の探求・微積分―大学への数学』などの問題集での勉強がオススメとのこと。

特に、『解法の探求・確率』は友人曰く、『この問題集をしっかりやればこの分野で間違えることはまずなくなる』とのこと。

最後は、志望校別の過去問演習をすれば良いでしょう。

友人は最初から東大志望だったので、『鉄緑会東大数学問題集』という東大の数学の過去問を10年分収録した過去問を使っていました。

友人曰く、『高いけど、これは東大目指すなら必須だよ』とのこと。

東大志望の受験生はぜひチャレンジしてみてはどうでしょうか。

・まとめ

さて、これで数学の勉強法に関してはすべて書きました。

簡単な流れをまとめれば、『チャート式』などの基礎参考書で基礎を固める→『1対1対応』、『オリジナル』、『◯◯大の数学』で必須の解法を覚えて、問題演習をしまくる→『新数学スタンダード演習』などの難しい問題集で難関大学の問題にも対応できるようにする→過去問演習ということになります。

それでは。

      東大合格法の全容はこちらの記事でまとめています!

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